공전 주기

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요
2. 항성 주기와 회합 주기
- 2.1. 회합 주기의 다양한 정의
3. 소천체의 공전 주기
4. 이체 문제의 공전 주기
5. 한국 천문학에서의 공전 주기
6. 추가 설명
참조

1. 개요

공전 주기는 천문학에서 사용되는 용어로, 천체가 다른 천체를 중심으로 궤도를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간을 의미한다. 항성 주기는 중심 천체를 기준으로 360° 회전하는 데 걸리는 시간을 의미하며, 회합 주기는 두 천체가 다른 천체를 기준으로 같은 위치에 다시 오는 데 걸리는 시간을 나타낸다. 공전 주기는 케플러의 법칙과 중력 상수를 사용하여 계산할 수 있으며, 행성의 위성, 쌍성 등 다양한 천체 시스템에 적용된다. 또한 회합 주기는 지구뿐만 아니라 다른 행성에도 적용될 수 있으며, 행성 간의 상대적인 위치 변화를 이해하는 데 중요한 역할을 한다.

더 읽어볼만한 페이지

천체동역학 - 호만 전이 궤도
호만 전이 궤도는 우주선을 낮은 원형 궤도에서 높은 원형 궤도로 이동시키는 데 사용되는 타원 궤도로, 두 번의 엔진 점화를 통해 궤도를 변경하며, 특정 조건 하에서 최소 에너지를 사용하는 궤도 전이 방법이다.
천체동역학 - 목성 얼음 위성 탐사선
목성 얼음 위성 탐사선(Juice)은 유럽 우주국(ESA)의 목성 탐사선으로, 목성과 위성들의 대기, 표면, 내부 구조, 자기장을 탐사하며, 특히 가니메데의 해양층과 자기장 상호 작용을 상세히 조사하고, 유로파에서 생명체 관련 화학 물질과 얼음 지각 두께를 측정할 예정이다.
시간 - 오전
시간 - 과거
과거는 이전에 일어난 일, 개인의 경험, 특정 시점 등을 의미하며, 찰스 디킨스의 소설에 등장하고, 철학, 학문 등 다양한 분야에서 연구되며, 교훈을 담고 있는 주제이다.
천체역학 - 공전
공전은 천문학에서 어떤 천체가 다른 천체의 중심 주위를 회전하는 운동을 의미하며, 태양계 행성, 위성, 은하 내 항성 등 다양한 천체에서 관찰되고, 케플러의 법칙에 따라 공전 주기가 결정된다.
천체역학 - 중력
중력은 질량을 가진 두 물체 사이에 작용하는 인력으로, 그 크기는 두 물체의 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하며, 지구에서는 물체를 아래로 떨어뜨리는 힘으로 작용하고, 일반 상대성 이론에서는 시공간의 곡률로 설명되며, 현대 물리학에서는 양자 중력 이론과 중력파 관측을 통해 연구되고 있다.

공전 주기
기본 정보
공전 주기	천체가 다른 천체의 주위를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간
기호	P
관련 개념	항성일, 자전 주기
계산
작은 천체의 공전 주기	큰 천체를 중심으로 작은 천체가 공전하는 경우, 작은 천체의 공전 주기 (P)는 다음과 같이 계산됨
공식	P = 2π√(a³/GM)
변수 설명	a: 궤도 긴반지름 길이 GM: 큰 천체의 중력 상수 (G)와 질량 (M)의 곱
케플러 3법칙과의 관계	위 공식은 케플러의 3법칙에서 유도됨
예시
지구의 공전 주기	365.256363004일 (1 항성년)

2. 항성 주기와 회합 주기

코페르니쿠스는 행성의 회합 주기로부터 항성 주기를 계산하는 법을 고안했다.

일반적으로 천체의 경우 '''공전 주기'''는 보통 '''항성 주기'''를 의미하며, 이는 하나의 천체가 중심 천체를 중심으로 항성에 투영된 하늘에서 360° 회전하는 데 걸리는 시간으로 정의된다. 지구가 태양을 공전하는 경우 이 주기를 항성년이라고 한다.

'''회합 주기'''는 두 천체가 다른 천체를 기준으로 같은 위치에 다시 오는 데 걸리는 시간이다.

'''회합 주기'''는 두 개 이상의 다른 천체에 대해 같은 지점에 다시 나타나는 데 걸리는 시간이다. 일반적으로 이 두 천체는 지구와 태양이다. 두 번의 연속적인 충 또는 두 번의 연속적인 합 사이의 시간도 회합 주기와 같다. 태양계의 천체의 경우, 회합 주기(지구와 태양에 대한)는 지구의 태양 주위 운동으로 인해 항성 주기와 다르다. 예를 들어, 지구에서 보이는 달의 궤도의 회합 주기(태양에 대한)는 29.5 평균 태양일이다. 달의 위상과 태양 및 지구에 대한 위치가 이 기간 후에 반복되기 때문이다.
'''교점 주기'''는 천체가 승교점(남반구에서 북반구로 황도를 통과하는 궤도의 지점)을 두 번 통과하는 데 걸리는 시간이다.
'''근점 주기'''는 천체가 근점(태양계의 행성의 경우 근일점이라고 함) 즉, 인력을 받는 천체에 가장 가까이 접근하는 지점을 두 번 통과하는 데 걸리는 시간이다.
'''교점년 주기'''는 지구의 자전축이 태양과 정렬되는 두 시점 사이의 간격이며, 적경 0시에서 천체가 두 번 통과하는 것으로도 볼 수 있다.

:''E'' = 지구의 항성 주기(항성년)

:''P'' = 다른 행성의 항성 주기

:''S'' = 지구에서 관측한 다른 행성의 회합 주기

라고 하자.

원궤도를 가정할 때, 시간 ''S'' 동안, 지구는 360°/''E''*''S''만큼 움직이고, 행성은 360°/''P''*''S''을 움직인다.

내행성의 경우, 두 행성이 태양에 대해 같은 위치에 올 때까지 내행성은 지구보다 한 바퀴를 더 돌게 된다. 따라서 한 회합주기에 대해

360° = (360°/''E'')''S'' + 360°

이 성립하므로

P = 1/(1/''E'' + 1/''S'')

임을 유도할 수 있다. 외행성의 경우도 마찬가지로

P = 1/(1/''E'' - 1/''S'')

이 된다.

두 천체의 세 번째 천체를 중심으로 한 공전 주기를 각각 ''T''₁과 ''T''₂(''T''₁ < ''T''₂)라고 하면, 회합 주기는 다음과 같이 주어진다.

:1/T_syn = 1/T₁ - 1/T₂

태양계의 주요 천체의 지구에 대한 회합 주기는 다음과 같다.

천체	항성 주기 (년)	회합 주기 (년)	회합 주기 (일)
수성	0.241	0.317	115.9
금성	0.615	1.599	583.9
지구	1	—	—
달	0.0748	0.0809	29.5306
화성	1.881	2.135	780.0
케레스	4.600	1.278	466.7
목성	11.87	1.092	398.9
토성	29.45	1.035	378.1
천왕성	84.07	1.012	369.7
해왕성	164.9	1.006	367.5
명왕성	248.1	1.004	366.7

2. 1. 회합 주기의 다양한 정의

회합 주기는 모항성에 대한 궤도 관계가 아니라 다른 천체와의 관계를 나타내는 것으로, 지구와 태양 주위의 궤도와의 관계를 의미한다.^[6] 이는 행성이 연속적으로 관측된 합 또는 충과 같이 같은 종류의 현상이나 위치로 돌아오는 데 걸리는 시간에 적용된다.^[4] 예를 들어, 목성은 지구에서 볼 때 회합 주기가 398.8일이며, 따라서 목성의 충은 대략 13개월마다 한 번 발생한다.

주기는 천체의 궤도와 관련하여 여러 가지가 있으며, 각각은 천문학과 천체 물리학의 다양한 분야에서 자주 사용되지만, 자전 주기와 같은 다른 회전 주기와 혼동해서는 안 된다.

회합 주기: 두 개 이상의 다른 천체에 대해 같은 지점에 다시 나타나는 데 걸리는 시간이다. 일반적으로 이 두 천체는 지구와 태양이다. 두 번의 연속적인 충 또는 두 번의 연속적인 합 사이의 시간도 회합 주기와 같다. 태양계의 천체의 경우, 회합 주기(지구와 태양에 대한)는 지구의 태양 주위 운동으로 인해 교점년 주기와 다르다. 예를 들어, 지구에서 보이는 달의 궤도의 회합 주기(태양에 대한)는 29.5 평균 태양일이다. 달의 위상과 태양 및 지구에 대한 위치가 이 기간 후에 반복되기 때문이며,이는 지구 주위의 궤도의 항성 주기인 27.3 평균 태양일보다 태양 주위 지구의 운동으로 인해 더 길다.
교점 주기: 천체가 승교점(남반구에서 북반구로 황도를 통과하는 궤도의 지점)을 두 번 통과하는 데 걸리는 시간이다. 이 주기는 천체의 궤도면과 황도면 모두 항성에 대해 세차 운동을 하기 때문에 교점선도 항성에 대해 세차 운동을 하므로 항성 주기와 다르다. 황도면은 종종 특정 시대에 차지했던 위치로 고정되어 있지만, 천체의 궤도면은 여전히 세차 운동을 하므로 교점 주기는 항성 주기와 다르다.
근점 주기: 천체가 근점(태양계의 행성의 경우 근일점이라고 함) 즉, 인력을 받는 천체에 가장 가까이 접근하는 지점을 두 번 통과하는 데 걸리는 시간이다. 천체의 장반축이 일반적으로 천천히 진행되기 때문에 항성 주기와 다르다.
교점년 주기: 지구의 교점년 주기(태양년)는 지구의 자전축이 태양과 정렬되는 두 시점 사이의 간격이며, 적경 0시에서 천체가 두 번 통과하는 것으로도 볼 수 있다. 지구의 1년은 태양이 황도를 따라 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간(항성년)보다 약간 짧다. 기울어진 축과 적도면이 천천히 세차 운동(기준 항성에 대해 회전)하여 궤도가 완료되기 전에 태양과 다시 정렬되기 때문이다. 지구의 이러한 축의 세차 운동 주기는 춘분점의 세차 운동으로 알려져 있으며, 대략 25,772년마다 반복된다.^[5]

주기는 다른 천체의 작고 복잡한 외부 중력 영향으로 인해 주로 발생하는 다양한 특정 천문학적 정의에 따라 정의될 수도 있다. 이러한 변화에는 두 천체 사이의 중력 중심(질량 중심)의 실제 위치, 다른 행성이나 천체에 의한 섭동, 궤도 공명, 일반 상대성 이론 등이 포함된다. 대부분은 천체 역학을 사용하여 천체의 정밀한 위치 관측을 통해 천문측량을 사용하는 복잡한 천문 이론을 통해 연구된다.

두 천체의 세 번째 천체를 중심으로 한 공전 주기를 각각 ''T''₁과 ''T''₂(단, ''T''₁ < ''T''₂)라고 하면, 회합 주기는 다음과 같이 주어진다.^[6]

:

\frac{1}{T_\mathrm{syn}} = \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}

3. 소천체의 공전 주기

케플러의 제3법칙에 따르면, 원 궤도 또는 타원 궤도를 따라 서로 공전하는 두 점 질량의 공전 주기 ''T''는 다음과 같다.

: $T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}}$

여기서:

''a''는 궤도의 장반축이다.
''G''는 중력 상수이다.
''M''은 더 무거운 천체의 질량이다.

주어진 장반축을 갖는 모든 타원의 경우, 이심률에 관계없이 공전 주기는 같다.

중심 천체의 밀도가 균일한 경우, 공전 주기는 다음과 같이 표현될 수 있다.

:

T = \sqrt{\frac{a^3}{r^3} \frac{3 \pi}{G \rho}}

여기서:

''r''은 구의 반지름(m)이다.
''a''는 궤도의 긴반축(m)이다.
''G''는 중력 상수이다.
''ρ''는 구의 밀도(kg/m³)이다.

따라서 저궤도에서의 궤도 주기는 중심 천체의 크기에 관계없이 밀도에만 의존한다.

:

T = \sqrt{ \frac {3\pi}{G \rho} }

중심 천체로서 지구(또는 평균 밀도가 약 5,515 kg/m³인 다른 구형 대칭체,^[1] 예: 수성(5,427 kg/m³) 및 금성(5,243 kg/m³))를 사용하면 다음과 같다.

:''T'' = 1.41시간

그리고 물( ''ρ'' ≈ 1,000 kg/m³)^[2] 또는 비슷한 밀도를 가진 천체(예: 토성의 위성 이아페투스(1,088 kg/m³) 및 테티스(984 kg/m³))의 경우 다음과 같다.

:''T'' = 3.30시간

4. 이체 문제의 공전 주기

천체역학에서 두 천체의 질량을 모두 고려해야 할 때, 공전 주기 ''T''는 다음과 같이 계산할 수 있다.^[3]

: $T= 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G \left(M_1 + M_2\right)}}$

여기서:

''a''는 두 천체의 중심이 이동하는 타원의 장반축의 합 또는 다른 천체를 원점으로 하는 기준 좌표계에서 한 천체가 이동하는 타원의 장반축(원궤도의 경우 두 천체 사이의 일정한 거리와 같음)이다.
''M''₁ + ''M''₂는 두 천체의 질량의 합이다.
''G''는 중력 상수이다.

이 식에서 알 수 있듯이, 두 천체의 밀도가 같다면 계의 크기를 스케일링해도 공전 주기는 변하지 않는다.

포물선 궤도 또는 쌍곡선 궤도에서는 운동이 주기적이지 않으며, 전체 궤도의 지속 시간은 무한대이다.

5. 한국 천문학에서의 공전 주기

6. 추가 설명

6. 1. 행성의 위성의 회합주기

행성의 위성의 경우, 회합 주기는 일반적으로 태양과의 회합 주기를 의미하며, 이는 위성이 행성 표면의 천문학자가 보았을 때 태양에 대해 같은 위상을 가지게 될 때까지 걸리는 시간을 의미한다. 지구의 움직임은 다른 행성의 위성의 회합 주기를 결정하는 데 영향을 주지 않는데, 이는 지구의 관측자가 해당 위성을 공전하고 있지 않기 때문이다. 예를 들어 데이모스의 회합 주기는 1.2648일로, 데이모스의 항성 주기 1.2624일보다 0.18% 길다.

6. 2. 다른 행성에 대한 회합 주기

공전 주기는 지구 뿐만 아니라 다른 행성에도 적용되며, 계산 공식은 동일하다.

서로에 대한 몇몇 행성의 회합 주기 (년)
기준	화성	목성	토성	키론	천왕성	해왕성	명왕성	쿠아오아르	에리스
태양	1.881	11.86	29.46	50.42	84.01	164.8	248.1	287.5	557.0
화성		2.236	2.009	1.954	1.924	1.903	1.895	1.893	1.887
목성			19.85	15.51	13.81	12.78	12.46	12.37	12.12
토성				70.87	45.37	35.87	33.43	32.82	31.11
2060 키론					126.1	72.65	63.28	61.14	55.44
천왕성						171.4	127.0	118.7	98.93
해왕성							490.8	386.1	234.0
명왕성								1810.4	447.4
50000 쿠아오아르									594.2

6. 3. 쌍성의 공전 주기 예시

wikitable

쌍성	공전 주기
AM Canum Venaticorum	17.146분
베타 라이라 AB	12.9075일
알파 센타우리 AB	79.91년
프록시마 센타우리 – 알파 센타우리 AB	500,000년 이상

참조

_[1] 웹사이트 Density of the Earth http://www.wolframal[...] wolframalpha.com
_[2] 웹사이트 Density of water http://www.wolframal[...] wolframalpha.com
_[3] 서적 An introduction to modern astrophysics Pearson
_[4] 서적 Satellite Orbits: Models, Methods, and Applications https://books.google[...] Springer Science & Business Media
_[5] 웹사이트 Precession of the Earth's Axis - Wolfram Demonstrations Project http://demonstration[...] 2019-02-10
_[6] 서적 Fundamental Astronomy https://books.google[...] Springer 2018-12-07

본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com